6．若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1.(×)

　　解析：由于x，y∈C，所以x＋yi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件，故错误．

想一想 　　1.复数m＋ni的实部、虚部一定是m、n吗？

　　提示：不一定．只有当m∈R，n∈R时，m，n才是该复数的实部、虚部．

　　2．对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，它的虚部是b还是bi?

　　提示：虚部为b.

　　3．复数z＝a＋bi在什么情况下表示实数？

　　提示：当b＝0时z表示实数．

　　4．复数集C与实数集R之间有什么关系？

　　提示：R是C的真子集．

　　5．我们知道0是实数，也是复数，那么它的实部和虚部分别是什么？

　　提示：它的实部和虚部都是0.

　　6．a＝0是z＝a＋bi为纯虚数的充要条件吗？

　　提示：不是．因为当a＝0且b≠0时，z＝a＋bi才是纯虚数，所以a＝0是复数z＝a＋bi为纯虚数的必要不充分条件．

　　7．z1＝3＋2i，z2＝－i，z3＝－0.5i，则z1，z2，z3的实部和虚部各是什么？能否说z1>z2?

　　提示：z1的实部为3，虚部为2；z2的实部为，虚部为－；z3的实部为0，虚部为－0.5，因为两个虚数不能比较大小，所以不能说z1>z2.

　　8．若(a－2)＋bi>0，则a，b应满足什么条件？

　　提示：要使(a－2)＋bi>0成立，则(a－2)＋bi应为实数，且a－2>0，即故

　　思考感悟：　

练一练 　　

　　1．给出下列四个命题：

　　①若z∈C，则z2≥0；②2i－1的虚部是2i；③复数3－4i的实部与复数4－3i的虚部相等；④若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数．其中真命题的个数为(　　)

　　A．0 B．1

C．2 D．3