，当n=1时，n+3=4，而等式左边起始为1的连续的正整数的和，由此易得答案．

解：在等式中，

当n=1时，n+3=4，

而等式左边起始为1的连续的正整数的和，

故n=1时，等式左边的项为：1+2+3+4

故答案为：1+2+3+4

点评：在数学归纳法中，第一步是论证n=1时结论是否成立，此时一定要分析等式两边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．

9．用数学归纳法证明"（n+1）（n+2）...（n+n）=2n•1•2•...•（2n﹣1）"（n∈N+）时，从"n=k到n=k+1"时，左边应增添的式子是 ．

【答案】2（2k+1）．

【解析】

试题分析：分别求出n=k时左边的式子，n=k+1时左边的式子，用n=k+1时左边的式子，除以n=k时左边的式子，即得所求．

解：当n=k时，左边等于 （k+1）（k+2）...（k+k）=（k+1）（k+2）...（2k），

当n=k+1时，左边等于 （k+2）（k+3）...（k+k）（2k+1）（2k+2），

故从"k"到"k+1"的证明，左边需增添的代数式是 =2（2k+1），

故答案为：2（2k+1）．

点评：本题考查用数学归纳法证明等式，用n=k+1时，左边的式子除以n=k时，左边的式子，即得所求．

10．用数学归纳法证明"(n+1)(n+2)⋯(n+n)=2^n⋅1⋅3⋅⋯(2n-1)"从n=k到n=k+1左端需增乘的代数式为____________．

【答案】2（2k+1）．

【解析】

试题分析：当n=k时，左边等于 （k+1）（k+2）...（k+k）=（k+1）（k+2）...（2k），

当n=k+1时，左边等于 （k+2）（k+3）...（k+k）（2k+1）（2k+2），

故从"k"到"k+1"的证明，左边需增添的代数式是

((2k+1)(2k+2))/(k+1)=2（2k+1），

故答案为((2k+1)(2k+2))/(k+1)或 2（2k+1）。