（1）若，求； （2）已知，证明

19、（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

上海某工厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品，每一小时可获得的利润是元，

其中。

（1） 要使生产该产品2小时获得的利润不低于30元，求取值范围；

（2）要使得900千克该产品获得的利润最大，问：该厂应选取何种生产速度？并求最大利润。

20、（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分）

如图，已知点是轴左侧（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点，

满足的中点均在抛物线上，

（1） 求抛物线的焦点到准线的距离；

（2） 设中点为，且，证明：

（3）若点是曲线上的动点，求面积最小值.