【解析】选D.因为PC⊥AB，PC⊥AC，AB∩AC=A，所以PC⊥平面ABC，又PC⊂平面PBC，所以平面PBC⊥平面ABC.

3.(2018·太原高三模拟)如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中互相垂直的平面有　(　　)

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

【解析】选D.观察图形，根据空间垂直关系的判定方法，可以得出下面几组互相垂直的平面：平面PAD⊥平面ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面PAD，平面PBC⊥平面PAB，平面PAD⊥平面PAB，一共5对.

4.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法中正确的是　

(　　)

A.若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

B.若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

C.若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D.若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

【解析】选D.对于选项A，分别在两个垂直平面内的两条直线平行、相交、异面都可能，但未必垂直；对于选项B，分别在两个平行平面内的两条直线平行、异面都可能；对于选项C，两个平面分别经过两垂直直线中的一条，不能保证两个平面垂直；对于选项D，m⊥α，m∥n，则