二、填空题

　　6．圆心为直线x－y＋2＝0与直线2x＋y－8＝0的交点，且过原点的圆的标准方程是________．

　　(x－2)2＋(y－4)2＝20　[由可得，即圆心为(2，4)，从而r＝＝2，故圆的标准方程为(x－2)2＋(y－4)2＝20.]

　　7．若直线y＝ax＋b经过第一、二、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝1的圆心位于第________象限．

　　四　[因为直线y＝ax＋b经过第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即－a＞0，－b＜0，所以圆心(－a，－b)在第四象限．]

　　8．已知点P(x，y)在圆x2＋y2＝1上，则的最大值为________．

　　1＋　[的几何意义是圆上的点P(x，y)到点(1，1)的距离，因此最大值为＋1.]

　　三、解答题

　　9．已知直线l与圆C相交于点P(1，0)和点Q(0，1)．

　　(1)求圆心所在的直线方程；

　　(2)若圆C的半径为1，求圆C的方程．

　　[解]　(1)PQ的方程为x＋y－1＝0，

　　PQ中点M，kPQ＝－1，

　　所以圆心所在的直线方程为y＝x.

　　(2)由条件设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝1.

　　由圆过P，Q点得

　　解得或

　　所以圆C方程为：x2＋y2＝1或(x－1)2＋(y－1)2＝1.

　　10．已知某圆圆心在x轴上，半径长为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程．

　　[解]　法一：如图所示，由题设|AC|＝r＝5，|AB|＝8，

∴|AO|＝4.在Rt△AOC中，