5．如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，AD＝4.将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD.

　　求证：AB⊥DE.

　　证明：在△ABD中，

　　∵AB＝2，AD＝4，∠DAB＝60°，

　　∴BD＝＝2.

　　∴AB2＋BD2＝AD2.∴AB⊥BD.

　　又平面EBD⊥平面ABD，

　　平面EBD∩平面ABD＝BD，AB⊂平面ABD，

　　∴AB⊥平面EBD.

　　∵DE⊂平面EBD，∴AB⊥DE.

　　6．如图所示，三棱锥A­BCD的三条侧棱AB，AC，AD两两互相垂直，O为点A在底面BCD上的射影．求证：O为△BCD的垂心．

　　证明：如图，连接BO，CO，DO.

　　∵AB⊥AD，AC⊥AD，AB∩AC＝A，∴AD⊥平面ABC.

　　又BC⊂平面ABC，∴AD⊥BC.

　　∵AO⊥平面BCD，∴AO⊥BC，

　　又AD∩AO＝A，

　　∴BC⊥平面AOD，

　　∴BC⊥DO，同理可证CD⊥BO，

　　∴O为△BCD的垂心．

　　对点练三　用三段论证明代数问题

　　7．用三段论证明命题："任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0"，你认为这个推理(　　)

　　A．大前提错误 B．小前提错误

　　C．推理形式错误 D．是正确的

解析：选A　这个三段论推理的大前提是"任何实数的平方大于0"，小前提是"a