2019-2020学年人教A版必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积 课时作业
2019-2020学年人教A版必修二        1.3.1柱体、锥体、台体的表面积  课时作业第2页



知识点二 锥体的表面积 3.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )

A.20π B.24π C.28π D.32π

答案 C

解析 该几何体的表面积由圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面圆的面积组成,其中,圆锥的底面半径为2,母线长为=4,圆柱的底面半径为2,高为4,∴S表=π×2×4+2π×2×4+π×22=28π.

4.某师傅用铁皮制作一封闭的工件,其三视图如图所示(单位:cm,图中水平线与竖线垂直),则制作该工件用去的铁皮的面积为(制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计)(  )

A.100(3+) cm2 B.200(3+) cm2

C.300(3+) cm2 D.300 cm2

答案 A

解析 由三视图可知,该几何体是底面为正方形,各个侧面均为直角三角形的四棱锥,用去的铁皮的面积即该棱锥的表面积,其底面边长为10 cm,故底面面积为10×10=100(cm2),与底面垂直的两个侧面是全等的直角三角形,两直角边的长度分别为10 cm,20 cm,故它们的面积均为100 cm2,另两个侧面也是全等的直角三角形,两直角边中一边是底面正方形的一边,长10 cm,另一边可在与底面垂直的直角三角形中求得,其长为 =10(cm),故此两侧面的面积均为 50 cm2,所以此四棱锥的表面积为S=100(3+) cm2.

5.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的表面积是________.

答案 3π