11．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知点A，B的横坐标分别为，.求cos(α－β)的值．

　　解析：依题意，得cosα＝，cosβ＝.

　　因为α，β为锐角，所以sinα＝，sinβ＝，

　　所以cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝×＋×＝.

　　12．已知a、b是两不共线的向量，且a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)．

　　(1)求证：a＋b与a－b垂直；

　　(2)若α∈，β＝，且a·b＝，求sinα.

　　解：(1)证明：∵a2＝cos2α＋sin2α＝1，b2＝cos2β＋sin2β＝1.

　　∴(a＋b)·(a－b)＝a2－b2＝0.

　　即(a＋b)⊥(a－b)．

　　(2)由已知a·b＝cosαcos＋sinαsin＝cos且a·b＝，

　　∴cos＝.

　　由－＜α＜，得－＜α－＜0.

　　∴sin＝－＝－.

　　∴sinα＝sin

　　＝sincos＋cossin＝－.