时，x＝6m－3(m∈ )．由此可知AB.

　　4．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是(　　)

　　A．1 B．－1

　　C．0,1 D．－1,0,1

　　解析：选D　因为集合A有且仅有两个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(a∈R)仅有一个根．

　　当a＝0时，方程化为2x＝0，此时A＝{0}，符合题意．当a≠0时，由Δ＝22－4·a·a＝0，

　　即a2＝1，故a＝±1.

　　此时A＝{－1}，或A＝{1}，符合题意．

　　综上所述，a＝0，或a＝±1.

　　5．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1,1－2a}，且B⊆A，则a的值为________．

　　解析：由题意，得1－2a＝3或1－2a＝a，解得a＝－1或a＝.当a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，符合题意；当a＝时，A＝，B＝，符合题意．所以a的值为－1或.

　　答案：－1或

　　6．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________．

　　解析：∵y＝(x－1)2－2≥－2，

　　∴M＝{y|y≥－2}，∴NM.

　　答案：NM

　　7．已知A＝{x∈R|x<－2或x>3}，B＝{x∈R|a≤x≤2a－1}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

　　解：∵B⊆A，

　　∴B的可能情况有B≠∅和B＝∅两种．

　　①当B≠∅时，

　　∵B⊆A，∴或成立，

　　解得a>3；

　　②当B＝∅时，由a>2a－1，得a<1.

综上可知，实数a的取值范围是{a|a<1或a>3}．