2018-2019学年北师大版必修4 2.3.2平面向量基本定理 作业
2018-2019学年北师大版必修4 2.3.2平面向量基本定理 作业第3页

C.= D.

解析:由=λ(λ≠1)得-=λ(-),即=.

答案:C

3.如图2-3-4,四边形ABCD为矩形,且AD=2AB,又△ADE为等腰直角三角形,F为ED中点,=e1,=e2.以e1、e2为基底,表示向量、、及.

图2-3-4

解:∵=e1,=e2,∴=e2-e1.

依题意有AD=2AB=DE,且F为ED中点,

∴四边形ABDF为平行四边形.

∴==e2-e1,==e2.

∴=+=e2-e1+e2=2e2-e1.

4.如图2-3-5,在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、BC的中点,已知=c,=d,试用c、d表示和.

图2-3-5

解:设=a,=b,

则由M、N分别为DC、BC的中点可得=,=.

从△ABN和△ADM中可得

a+b=d,b+a=c.

解得a=(2d-c),b=(2c-d),

即=(2d-c),=(2c-d).