图2-3-3

解：=+,=+.

设=m，=n，则

=+m=a+m(b-a)

=(1-m)a+mb,

=+n=b+n(a-b)

=(1-n)b+na.

∵a、b不共线，

∴

∴=a+b.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.向量、、的终点A、B、C在一条直线上，且=-3.设=p,=q,=r，则下列等式成立的是( )

A.r= B.r=-p+2q

C.r= D.r=-q+2p

解析：由=-3,得-=-3（-），

即2=-+3，∴=+，即r=.

答案：A

2.设一直线上三点A、B、P满足=λ(λ≠1),O是空间一点，则用、表示为( )

A.=+λ B.=λ+(1-λ)