答案：两

解析：（1）-=1(a＞0,b＞0) (-c,0) (c,0) c2=a2+b2

(2)-=1(a＞0,b＞0) (0,-c) (0,c) c2=a2+b2

6.求满足下列条件的双曲线的标准方程.

（1）经过点A（1，)，且a=4;

（2）经过点A（2，）、B（3，-2）.

解：(1)若所求双曲线方程为-=1(a＞0,b＞0),则将a=4代入，得-=1,又点A(1,)在双曲线上，∴=1,

解得b2＜0,不合题意，舍去.

若所求双曲线方程为-=1(a＞0,b＞0),同上，解得b2=9,∴双曲线的方程为-=1.

(2)设双曲线方程为mx2+ny2=1(mn＜0),

∵点A(2,)、B(3，-2)在双曲线上，

∴解之，得.

∴所求双曲线的方程为-=1.

30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）

1.已知F1(-8,3)，F2(2,3),动点P适合PF1-PF2=2a,当a为3和5时，P点的轨迹为（ ）

A.双曲线和一直线 B.双曲线和一射线

C.双曲线的一支和一直线 D.双曲线的一支和一射线

答案：D

解析：当a=3时，2a=6＜F1F2=10,点P的轨迹是双曲线的右支.当a=5时，2a=10=F1F2,点P的轨迹是以F2为端点的一条射线.