A.3 B.6 C.9 D.12

答案：C

解析：设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，则|PF1-PF2|=6.

设PF2=3，

∴PF1=6+3=9.

2.在方程mx2-my2=n中，若mn＜0,则方程的曲线是( )

A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在x轴上的双曲线

C.焦点在y轴上的椭圆 D.焦点在y轴上的双曲线

答案：D

解析：把方程mx2-my2=n写成标准方程=1.

∵mn＜0，∴＜0，＞0.

∴方程表示焦点在y轴上的双曲线.

3.已知点F1（-，0），F2（，0），动点P满足PF2-PF1=2，当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是...( )

A. B. C. D.2

答案：A

解析：由题意知，P点的轨迹是双曲线的左支，c=,a=1,b=1,

∴双曲线的方程为x2-y2=1.把y=代入双曲线方程，得x2=1+=,

∴OP2=x2+y2=+=.∴OP=.

4.在双曲线的定义中，P为动点.

（1）若PF1-PF2=2a时，曲线只表示_______________.

(2)若PF1-PF2=-2a时，曲线只表示_______________.

(3)若F1F2=2a时，动点的轨迹不再是双曲线，而是______________________________.

（4）若F1F2＜2a时，动点的轨迹_______________.

答案：（1）以F2为端点的一条射线

（2）以F1为端点的一条射线

（3）以F1、F2为端点向外的两条射线

（4）不存在

5.双曲线的标准方程有_______________种情形.

（1）焦点在x轴上，标准方程为_______________，焦点F1_______________、F2_______________，这里有_______________.

（2）焦点在y轴上，标准方程为_______________________，焦点F1_______________、F2_______________，这里有______________________________.