【100所名校】山东省泰安市第一中学 2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
【100所名校】山东省泰安市第一中学 2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析第2页

  18.已知集合A={x|a-1

  (1)若a=1,求"A"∪"B","A"∩("C" _"R" "B)" ;

  (2)若A∩B=φ,求实数a的取值范围.

  19.已知.

  (1)若是奇函数,求的值,并判断的单调性(不用证明);

  (2)若函数在区间上有两个不同的零点,求的取值范围.

  20.某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车,已知生产新样式单车的固定成本为20000元,每生产一件新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算,自行车厂的总收益(单位:元)满足分段函数h(x),其中h(x)={█(400x-1/2 x^2,0400) ,x是新样式单车的月产量(单位:件),利润=总收益﹣总成本.

  (1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数;

  (2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大?最大利润是多少?

  21.已知函数f(x)=ax2﹣2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.

  (Ⅰ)求实数a,b的值;

  (Ⅱ)设函数g(x)=(f(x))/x,若不等式g(2x)﹣k•2x≤0在x∈[﹣1,1]上恒成立,求实数k的取值范围.

  22.已知函数(a>0,a≠1,m≠﹣1),是定义在(﹣1,1)上的奇函数.

  (I)求f(0)的值和实数m的值;

  (II)当m=1时,判断函数f(x)在(﹣1,1)上的单调性,并给出证明;

  (III)若且f(b﹣2)+f(2b﹣2)>0,求实数b的取值范围