2018-2019学年山东省泰安市第一中学

高一上学期期中考试数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．B

　　【解析】

　　【分析】

　　解一元一次不等式，求对数函数的定义域求出集合A，B，阴影部分表示的集合为A∩∁_U B，根据集合关系即可得到结论.

　　【详解】

　　阴影部分表示的集合为A∩∁_U B，

　　∵A={x├|-3≤2x-1≤3 }=[-1，2]，B=(1,+∞)，

　　∴∁_U B=(-∞,1]，∴A∩∁_U B=[-1，1]，故选B．

　　【点睛】

　　本题主要考查集合的基本运算，对数函数的定义域，根据图象确定集合关系是解决本题的关键，比较基础．

　　2．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据函数的奇偶性和单调性的定义，即可判断既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数．

　　【详解】

　　对于A，定义域为[0,+∞)不关于原点对称，故不为奇函数，故A错．

　　对于B，f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数，在区间(0,+∞)上单调递增，故B对；

　　对于C，y=〖(1/2)〗^x为非奇非偶函数，故C错误；

　　对于D，y=|x-1|的图象关于x=1对称，为非奇非偶函数，故D错误，故选B.

　　【点睛】

　　本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性的判断和单调性的判断，考查运算能力，属于基础题.

　　3．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据函数零点的判断条件，即可得到结论．

　　【详解】

　　∵f(x)=lnx-1/x，则函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，

　　∵f(1)=-1<0，f(e)=1-1/e>0，

　　∴f(1)⋅f(e)<0，在区间(1,e)内函数f(x)存在零点，故选B．

　　【点睛】

　　本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键，属于基础题.

　　4．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据指数函数y=(3/5)^x的单调性可以判断a，b的大小，根据幂函数y=x^(-1/4)的单调性可以判断b，c的大小，综合可得结果.

　　【详解】

　　∵0<3/5<1，可得y=(3/5)^x是单调减函数，

　　∵-1/3<-1/4，∴a=(3/5)^(-1/3)>b=〖(3/5)〗^(-1/4)，

　　∵-1/4<0，可得y=x^(-1/4)为减函数，

　　∵3/5<2/3，∴b=(3/5)^(-1/4)>c=(2/3)^(-1/4) ，

　　综上可得c

　　【点睛】

　　本题考查大小比较，解题的关键是利用指数函数、幂函数的单调性，常见的做法还有可能与 1比较，属于基础题.

　　5．A

　　【解析】

【分析】