【分析】

由题中条件可知f（x）= x3在R上单调递增，从而可由f（x2-4）＜f（2x-1）得出x2-4＜2x-1，解该不等式即可求出x的取值范围．

【详解】由于f（x）= x3在R上单调递增；

∴由f（x2-4）＜f（2x-1）得，x2-4＜2x-1；

解得-1＜x＜3；

∴实数x的取值范围是（-1，3）．

故答案为：（-1，3）．

【点睛】考查f（x）= x3的单调性，增函数的定义，以及一元二次不等式的解法．

10.已知log189=a，18b=5，则log3645=______（用a，b表示）．

【答案】

【解析】

【分析】

利用对数的换底公式可知log3645=，再分别求出log1845和log1836即可．

【详解】解：∵log189=a，b=log185，

∴a+b=log189+log185=log18（9×5）=log1845，

log1836=log18（2×18）=1+log182=；

∴log3645=．

故答案为．

【点睛】熟练掌握对数的换底公式是解题的关键．要善于观察恰当找出底数．

11.已知函数，则函数的单调递增区间是__________________。

【答案】

【解析】

【分析】

本题首先需要求出函数的定义域，然后可通过二次函数性质得知的单调性，最后通过的单调性得知函数的单调递增区间。