y′=·［-sin（2x-3）］·2=-6tan(2x-3).

(3)y′=3x2lnx+x3·=3x2lnx+x2.

7.求过点（2，0）且与曲线y=ex相切的直线方程.

解：点（2，0）不在曲线y=ex上，设切点为(x0,y0)，y0=,又y′=ex，故y′(x0)= ,

又过点（2，0），（x0,y0）的直线的斜率为k=,

由题意得k=y′(x0)，即=,

解得x0=3，故切点为（3,e3），所以所求的切线方程是y-e3=e3(x-3),

即e3x-y-2e3=0.

8.曲线y=ln2x在与x轴交点处的切线方程是什么？并求出该切线与坐标轴所围成的三角形的面积.

解：如下图，曲线y=ln2x与x轴的交点为A(,0)，y′=(ln2x)′=，故y′()=2，所以过点A的切线方程为y-0=2(x-)，即2x-y-1=0.

设切线与y轴的交点为B，则B点的坐标为（0，-1），

故所求三角形的面积即S△AOB=··1=.

9.若质点运动方程为s=et-2+(t的单位为秒，s的单位为米)，求在t=2秒时质点的运动速度.

解：由已知得v(t)=s′(t)=(et-2+)′=(et-2)′+()′

=e t-2·(t-2)′+()′=et-2=et-2.

∴t=2秒时的运动速度v(2)=(et-2)|t=2=1,即v(2)=（1）m/s.