2019-2020学年人教A版选修1-2  复数代数形式的加减运算及其几何意义 课时作业
2019-2020学年人教A版选修1-2    复数代数形式的加减运算及其几何意义  课时作业第3页

  所以向量对应的复数为

  (3+2i)+(-2+4i)=1+6i.

  

  8.已知复平面内的A,B对应的复数分别是z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos 2θ,其中θ∈(0,π),设对应的复数是z.

  (1)求复数z;

  (2)若复数z对应的点P在直线y=x上,求θ的值.

  解:(1)∵点A,B对应的复数分别是

  z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos 2θ,

  ∴点A,B的坐标分别是A(sin2θ,1),

  B(-cos2θ,cos 2θ),

  ∴=(-cos2θ,cos 2θ)-(sin2θ,1)

  =(-cos2θ-sin2θ,cos 2θ-1)

  =(-1,-2sin2θ).

  ∴对应的复数z=-1+(-2sin2θ)i.

  (2)由(1)知点P的坐标是(-1,-2sin2θ),

  代入y=x,

  得-2sin2θ=-,即sin2θ=,

  ∴sin θ=±.

  又∵θ∈(0,π),

  ∴sin θ=,

  ∴θ=或.