3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

1.复数(1-i)-(2+i)+3i等于　(　　)

A.-1+i B.1-i C.i D.-i

【解析】选A.原式=(1-2)+(-1-1+3)i=-1+i.

2.(2016·广州高二检测)已知复数z1=1/2-√3/2i和复数z2=cos60°+isin60°,则z1+z2等于　(　　)

A.1 B.-1 C.1/2-√3/2i D.1/2+√3/2i

【解析】选A.复数z2=cos60°+isin60°=1/2+√3/2i,

所以z1+z2=1/2-√3/2i+1/2+√3/2i=1.

3.设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1-z2在复平面内对应的点位于　(　　)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【解析】选D.z1-z2=(3-4i)-(-2+3i)=5-7i,对应点为(5,-7),在第四象限.

4.设复数ω=-1/2+√3/2i,则1+ω=________.

【解析】1+ω=1/2+√3/2i.

答案:1/2+√3/2i

5.设平行四边形ABCD在复平面内,A为原点,B,D两点对应的复数分别是3+2i和2-4i,则点C对应的复数是________.

【解析】设AC与BD的交点为E,则E点坐标为(5/2,-1),设点C坐标为(x,y),则x=5,y=-2,故点C对应复数为5-2i.

答案:5-2i