1. 2或－2 解析：x2＝（－1）×（－4）＝4，∴x＝2或x＝－2.

　2. －6 解析：由等比中项知：a2a4＝a，a4a6＝a，

　　∴a＋2a3a5＋a＝36，∴（a3＋a5）2＝36。

　　又∵等比数列{an}中，a1＜0，∴a3＜0，a5＜0，

　　∴a3＋a5＜0，∴a3＋a5＝－6。

　3. 16 解析：∵等差数列{an}中，a7＝＝＝4，

　　∴b7＝a7＝4，由等比中项，∴b6·b8＝b＝16。

　4. 解析：由－1，a1，a2，－4成等差数列，设公差为d，

　　则3d＝－4－（－1）＝－3，∴d＝－1，

　　∴a2－a1＝d＝－1。

　　又－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，

　　∴b＝（－1）×（－4）＝4。

　　又易知b2＜0，∴b2＝－2，∴＝＝。

　5. 2 解析：易知抛物线y＝x2－2x＋3的顶点为（1,2），

　　∴b＝1，c＝2，由等比数列的性质ad＝bc＝2。

　6. 解析：设直角三角形最小内角为α，则三内角由小到大为：α，90°－α，90°。

　　由已知sin α，sin（90°－α），sin 90°成等比数列，

　　∴sin2（90°－α）＝sin α·sin 90°，即cos2α＝sin α，

　　∴sin2α＋sin α－1＝0，

　　∴sin α＝或sin α＝（舍去）。

　7. 等边三角形 解析：∵角A、B、C成等差数列，

　　∴A＋C＝2B，又△ABC中，A＋B＋C＝π，∴B＝，

　　又∵边a，b，c成等比数列，

　　∴b2＝ac，由余弦定理

　　∴cos B＝＝＝cos＝，

　　∴a2＋c2－ac＝ac，

　　∴（a－c）2＝0，∴a＝c，

　　∴△ABC为等边三角形。

　8.（1）见解析 （2） an＝3－2（）n－1

　　　【解析】　（1）证明：∵an＋1＝an＋1，

　　∴an＋1－3＝an＋1－3＝ （an－3）。

∵a1＝1，∴a1－3＝－2，∴an－3≠0，