如图所示，作三棱柱底面的内接圆，设内接圆的半径为，

则，

，

得，故，

又三棱柱的高为，故共有个球，

该三棱柱的体积等于，

剩余材料的体积为，故选C.

点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其"翻译"成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素"高平齐，长对正，宽相等"，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.

10.如图，在三棱锥中，，平面平面.

①；②；③平面平面；④平面平面.

以上结论中正确的个数有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

∵平面平面，平面平面，