＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，可得：3＋k＝9－k2，k＞0，解得k＝2.故选C．

　　5．△ABC中，A(－5,0)、B(5,0)，点C在双曲线－＝1上，则＝(　D　)

　　A． B．±

　　C．－ D．±

　　[解析]　在△ABC中，sinA＝，sinB＝，sinC＝＝．

　　∴＝＝．

　　又∵|BC|－|AC|＝±8，

　　∴＝±＝±．

　　6．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，线段AB的长为5，若2a＝8，那么△ABF2的周长是(　D　)

　　A．16 B．18

　　C．21 D．26

　　[解析]　|AF2|－|AF1|＝2a＝8，|BF2|－|BF1|＝2a

　　＝8，

　　∴|AF2|＋|BF2|－(|AF1|＋|BF1|)＝16，

　　∴|AF2|＋|BF2|＝16＋5＝21，

　　∴△ABF2的周长为|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝21＋5＝26．

　　二、填空题

　　7．双曲线的一个焦点坐标是(0，－6)，经过点A(－5，6)，则双曲线的标准方程为__－＝1__.

　　[解析]　解法一：由已知得，c＝6，且焦点在y轴上，则另一焦点坐标是(0,6)．

　　因为点A(－5,6)在双曲线上，所以点A与两焦点的距离的差的绝对值是常数2a，即

　　2a＝|－|

　　＝|13－5|＝8，

得a＝4，b2＝c2－a2＝62－42＝20．