因此，所求的双曲线标准方程是－＝1．

　　解法二：由焦点坐标知c＝6，∴a2＋b2＝36，

　　∴双曲线方程为－＝1．

　　∵双曲线过点A(－5,6)，

　　∴－＝1，∴a2＝16，b2＝20．

　　双曲线方程为－＝1．

　　8．已知双曲线与椭圆＋＝1有相同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，则双曲线的方程为__－＝1__.

　　[解析]　椭圆的焦点为F1(0，－3)，F2(0,3)，故可设双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，且c＝3，a2＋b2＝9．

　　由条件知，双曲线与椭圆有一个交点的纵坐标为4，可得两交点的坐标为A(，4)、B(－，4)，

　　由点A在双曲线上知，－＝1．

　　解方程组，得．

　　∴所求曲线的方程为－＝1．

　　三、解答题

　　9．已知双曲线经过两点M(1,1)、N(－2,5)，求双曲线的标准方程.

　　[解析]　设所求双曲线的标准方程为mx2＋ny2＝1(mn<0)，将点M(1,1)、N(－2,5)代入上述方程，得到

　　，解得．

　　所以所求双曲线的标准方程为－＝1．

10．如图所示，已知定圆F1：x2＋y2＋10x＋24＝0，定圆F2：x2＋y2－10x＋9＝0，动圆M与定圆F1、F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程.