【导学号：97792076】

　　【解析】　由题意得解得

　　∴椭圆方程为＋＝1或＋＝1.

　　【答案】　＋＝1或＋＝1

　　7.若椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为________.

　　【解析】　若焦点在x轴上，则＝1－＝，k＝；若焦点在y轴上，则＝，∴k＝－3.

　　【答案】　或－3

　　8.若椭圆的两焦点为F1(－4,0)，F2(4,0)，点P在椭圆上，且△PF1F2的最大面积是12，则椭圆的短半轴长为________.

　　【解析】　设P点到x轴的距离为h，则

　　S△PF1F2＝|F1F2|h，

　　当P点在y轴上时，h最大，此时S△PF1F2最大，

　　∵|F1F2|＝2c＝8，∴h＝3，即b＝3.

　　【答案】　3

　　三、解答题

　　9.椭圆＋＝1(a>b>0)的两焦点F1(0，－c)，F2(0，c)(c>0)，离心率e＝，焦点到椭圆上点的最短距离为2－，求椭圆的方程.

　　【解】　因为椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短，∴a－c＝2－.又e＝＝，

∴a＝2，c＝，b2＝1，