5．若(x＋y)9按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且x＋y＝1，xy<0，则x的取值范围是(　　)

A. B.

C. D．(1，＋∞)

解析：选D.当T2≤T3，即x8y≤4x7y2，因为x＋y＝1，xy<0，所以y为负值，否则x8y≤4x7y2不成立，则由y＝1－x<0，解得x>1，所以x的取值范围为(1，＋∞)，故选D.

6．若二项式(1＋2x)n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍，则n等于________．

解析：(1＋2x)n的展开式通项为Tr＋1＝C(2x)r＝C2rxr，又x3的系数等于x2的系数的4倍，所以C23＝4C22，所以n＝8.

答案：8

7.的展开式中含x的正整数指数幂的项数是________．

解析：Tr＋1＝Cx··x－r

＝C·x.

若是正整数指数幂，则有为正整数，

所以r可以取0，2，所以项数为2.

答案：2

8．(1＋x)8(1＋y)4的展开式中x2y2的系数是________．

解析：因为(1＋x)8的通项为Tk＋1＝Cxk，(1＋y)4的通项为Tt＋1＝Cyt，故(1＋x)8(1＋y)4的通项为CCxkyt.令k＝2，t＝2，得x2y2的系数为CC＝168.

答案：168

9．在(1－x2)20的展开式中，如果第4r项和第r＋2项的二项式系数相等，

(1)求r的值；

(2)写出展开式中的第4r项和第r＋2项．

解：(1)第4r项和第r＋2项的二项式系数分别是C和C，因为C＝C，

所以4r－1＝r＋1或4r－1＋r＋1＝20，

解得r＝4或r＝.

因为r∈N，所以r＝4.

(2)T4r＝T16＝C·(－x2)15＝－15 504x30，

Tr＋2＝T6＝C(－x2)5＝－15 504x10.