所以(m－n)sin αcos β＝(m＋n)cos αsin β，

　　所以＝，即＝.

　　5．在△ABC中，如果sin A＝2sin Ccos B，那么这个三角形是(　　)

　　A．直角三角形 B．等边三角形

　　C．等腰三角形 D．不确定

　　解析：选C.在△ABC中，sin A＝sin[π－(B＋C)]＝sin(B＋C)．因为sin A＝2sin Ccos B，所以sin(B＋C)＝2sin Ccos B，即sin Bcos C＋cos Bsin C＝2sin Ccos B，所以sin Bcos C－cos Bsin C＝0，即sin(B－C)＝0.

　　又－180°

　　所以B－C＝0，即B＝C，所以△ABC是等腰三角形．

　　6．sin＋2sin－cos＝________．

　　解析：原式＝sin xcos＋cos xsin＋2sin xcos－2cos xsin－coscos x－sinsin x＝sin x＋

　　cos x＝

　　sin x＋cos x＝0.

　　答案：0

　　7．若cos α－cos β＝，sin α－sin β＝－，则cos(α－β)＝________．

　　解析：由已知得cos α－cos β＝，①

　　sin α－sin β＝－.②

　　①2＋②2得

　　(cos α－cos β)2＋(sin α－sin β)2＝＋，

　　即2－2cos αcos β－2sin αsin β＝，

∴cos αcos β＋sin αsin β＝×＝，