＝，则x＝________．

　　解析：因为＝ad－bc，＝

　　sin xcos－cos xsin＝sin＝，所以x－＝＋2kπ或x－＝＋2kπ，k∈Z，所以x＝＋2kπ或x＝(2k＋1)π，k∈Z.

　　答案：＋2kπ或(2k＋1)π，k∈Z

　　3．将下列各式写成Asin (x＋θ)的形式．

　　(1)sin x－cos x；

　　(2)sin (－x)＋cos(－x)．

　　解：(1)sin x－cos x＝2(sin x－cos x)

　　＝2(cossin x－sincos x)＝2sin (x－)．

　　(2)原式＝[sin (－x)＋cos(－x)]

　　＝[sinsin (－x)＋coscos(－x)]

　　＝cos(－x－)＝cos(－x)

　　＝sin (x＋)．

　　4．已知a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)(0＜α＜β＜π)．若ka＋b与a－kb长度相等(其中k为非零实数)，求β－α的值．

　　解：∵ka＋b＝(kcos α，ksin α)＋(cos β，sin β)＝(kcos α＋cos β，ksin α＋sin β)，a－kb＝(cos α－kcos β，sin α－ksin β)，

　　∴|ka＋b|2＝(kcos α＋cos β)2＋(ksin α＋sin β)2＝k2cos2α＋2kcos αcos β＋cos2β＋k2sin2α＋2ksin αsin β＋sin2β＝k2＋2kcos(α－β)＋1.

|a－kb|2＝(cos α－kcos β)2＋(sin α－ksin β)2＝cos2α－2kcos αcos β＋k2cos2β＋sin2α－2ksin αsin β＋k2sin2β＝k2－2kcos(α－β)＋1.