6．用数学归纳法证明＋＋...＋＝，推证当n＝k＋1时等式也成立时，只需证明等式____________________________________成立即可．

　　7．数列{an}满足an>0(n∈N＋)，Sn为数列{an}的前n项和，并且满足Sn＝，求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明．

　　8．用数学归纳法证明1＋≤1＋＋＋...＋≤＋n(n∈N＋)．

答 案

　　1．选C　n的取值与2n，n2的取值如下表：

n 1 2 3 4 5 6 ...... 2n 2 4 8 16 32 64 ...... n2 1 4 9 16 25 36 ...... 　　由于2n的增长速度要远大于n2的增长速度，故当n>4，即n≥5时，恒有2n>n2.

　　2．选B　因为n为正奇数，据数学归纳法证题步骤，第二步应先假设第k个正奇数也成立，本题即假设n＝2k－1正确，再推第(k＋1)个正奇数即n＝2k＋1正确．

　　3．选C　凸n边形有f(n)条对角线，每增加1条边，增加的那个顶点对应n－2条对角线，它的相邻的两个顶点连成1条对角线，故凸n＋1边形的对角线条数f(n＋1)比f(n)多n－1条．

　　4．选C　当n＝k时，不等式的左边＝＋＋...＋，当n＝k＋1时，不等式的左边＝＋＋...＋，又＋＋...＋－＝＋－，所以由n＝k到n＝k＋1时，不等式的左边增加＋，减少.

5．解析：当n＝k＋1时正确的解法是