2018-2019学年北师大版选修2-1 空间向量运算的坐标表示 课时作业
2018-2019学年北师大版选修2-1   空间向量运算的坐标表示    课时作业第3页

  所以ka·b-|b|2=0,

  所以k(-1×1+0×2+1×3)-()2=0,

  解得k=7.

  答案:7

  6.解析:由A,B,C三点共线,则有与共线,即=λ.

  又=(1,-1,3),=(p-1,-2,q+4),

  所以所以

  答案:3 2

  7.解:∵=(-1,1,0),=(-1,0,2),=(0,-1,2).

  假设存在x,y∈R满足条件,

  由已知得(-1,0,2)=x(-1,1,0)+y(0,-1,2),即(-1,0,2)=(-x,x,0)+(0,-y,2y)=(-x,x-y,2y),

  ∴⇒即存在实数x=1,y=1使结论成立.

  8.解:建立如图所示的空间直角坐标系.(1)由已知得A(2,0,0),O1(0,0,2),B1(2,3,2),E(1,3,0),

  所以=(-2,0,2),=(-1,0,-2),

  所以cos〈,〉===-.

  (2)因为⊥,∥,而C(0,3,0),设D(x,y,0),

则=(x,y,-2),=(x-2,y,0),=(-2,3,0),