答案:7.502

8.已知由样本数据求得的回归直线方程为y┴"^" =1.23x+0.08,且¯x=4.若去掉两个数据点(4.1,5.7)和(3.9,4.3)后重新求得的回归直线l的斜率估计值为1.2,则此回归直线l的方程为　　　　　.

解析:因为y┴"^" =1.23x+0.08,

所以¯y=1.23×4+0.08=5.

因为去掉两个数据点(4.1,5.7)和(3.9,4.3),而(4"." 1+3"." 9)/2=4,(5"." 7+4"." 3)/2=5,所以剩余样本的中心点为(4,5),所以新回归直线l过点(4,5).

设回归直线l的方程为y┴"^" =1.2x+a,则1.2×4+a=5,解得a=0.2.

故回归直线l的方程为y┴"^" =1.2x+0.2.

答案:y┴"^" =1.2x+0.2

9.某电脑公司有6名产品推销员,其中工作年限与年推销金额数据如下表:

推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 推销金额y/万元 2 3 4 5 6

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)求年推销金额y关于工作年限x的回归方程;

(3)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.

b┴"^" =(("∑" ┬(i=1))┴n x_i y_i "-" n¯x " " ¯y)/(("∑" ┬(i=1))┴n x_i^2 "-" n¯x^2 )=(("∑" ┬(i=1))┴n "(" x_i "-" ¯x ")(" y_i "-" ¯y ")" )/(("∑" ┬(i=1))┴n "(" x_i "-" ¯x ")" ^2 ),a┴"^" =¯y-b┴"^" ¯x.

解:(1)散点图如图所示.

(2)由(1)知y与x具有线性相关关系.

¯x=6,¯y=4,("∑" ┬(i=1))┴6 x_i^2=200,("∑" ┬(i=1))┴6xiyi=134,

∴b┴"^" =(134"-" 5×6×4)/(200"-" 5×6^2 )=0.7,a┴"^" =¯y-b┴"^" ¯x=-0.2.

∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为y┴"^" =0.7x-0.2.

(3)由(2)知,当x=11时,y┴"^" =0.7×11-0.2=7.5.可以估计第6名推销员的年推销金额为7.5万元.

二、能力提升