知识点三

集合表示法的应用 　　5.设∈，则集合xx2－x－a中所有元素之积为________．

　　答案　

　　解析　∵∈，

　　∴－a－＝0，∴a＝－，

　　当a＝－时，方程x2－x－a＝0的判别式Δ＝2－4×＝>0，所以集合xx2－x－a＝0的所有元素的积为方程的两根之积，等于.故答案为.

　　6．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的值．

　　解　应根据a是否为0分两种情况进行讨论：

　　①a＝0，此时A＝，符合题意；

　　②a≠0，则必须且只需Δ＝4－4a＝0，即a＝1.

　　所以a＝0或a＝1.

易错点

忽略元素形式而出错