解析：设所求点为P(x,0)，于是有

　　|PA|＝

　　＝，

　　|PB|＝＝，

　　由|PA|＝|PB|，得＝，解得x＝1，

　　所以|PA|＝＝2.

　　10．(1)求经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线l的方程；

　　(2)求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程．

　　解析：(1)由，解得，所以交点为.

　　因为直线l与直线3x＋y－1＝0平行，所以直线l的斜率为－3，

　　所以直线l的方程为y＋＝－3，

　　15x＋5y＋16＝0.

　　(2)法一：解方程组得P(0,2)．

　　因为l3的斜率为，且l⊥l3，所以直线l的斜率为－，

　　由斜截式可知l的方程为y＝－x＋2，

　　即4x＋3y－6＝0.

　　法二：设直线l的方程为x－2y＋4＋λ(x＋y－2)＝0，

　　即(1＋λ)x＋(λ－2)y＋4－2λ＝0.

　　又∵l⊥l3，∴3×(1＋λ)＋(－4)×(λ－2)＝0，

　　解得λ＝11.

∴直线l的方程为4x＋3y－6＝0.