设任意x1、x2∈R，且x1

　　∵x13x1，()x1>()x2，

　　∴3x2－3x1＋()x1－()x2>0，

　　∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在R上是增函数，故选B．

　　二、填空题

　　5．函数y＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象必经过定点__(－1,2)__.

　　[解析]　令x＋1＝0，得y＝2，即x＝－1，y＝2.

　　故函数y＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象必经过定点(－1,2)．

　　6．比较大小：2.12 015__>__2.12 014.(填">"或"<")

　　[解析]　∵指数函数y＝2.1x，x∈R单调递增，

　　∴2.12 015>2.12 014.

　　三、解答题

　　7．函数f(x)＝(ax＋a－x)，(a>0且a≠1).

　　(1)讨论f(x)的奇偶性；

　　(2)若函数f(x)的图象过点，求f(x)．

　　[解析]　(1)函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，

　　f(－x)＝(a－x＋ax)＝f(x)，

　　∴函数f(x)为偶函数．

　　(2)∵函数f(x)的图象过点(2，)，

　　∴＝(a2＋a－2)＝(a2＋)，

　　整理得9a4－82a2＋9＝0，

　　∴a2＝或a2＝9.

　　∴a＝或a＝3.

故f(x)＝(3x＋3－x)．