∴n＝(0,2，)．

　　设直线AC与平面SBC所成的角为θ，则sinθ＝|cos〈n，\s\up6(→(→)〉|＝＝．

　　5．已知向量n＝(2,0,1)为平面α的法向量，点A(－1,2,1)在α内，则 P(1,2，－2)到α的距离为(　A　)

　　A．　　 B．　　

　　C．2　　 D．

　　[解析]　∵\s\up6(→(→)＝(－2,0,3)，∴点P到平面α的距离为d＝\s\up6(→(PA,\s\up6(→)＝＝．

　　6．(福建泉州市普通高中2017－2018学年质量检测)正方体ABCD－A1B1C1D1中，动点M在线段A1C上，E，F分别为DD1，AD的中点．若异面直线EF与BM所成的角为θ，则θ的取值范围为(　A　)

　　A．[，] B．[，]

　　C．[，] D．[，]

　　[解析]　以D点为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系．设DA＝2，易得\s\up6(→(→)＝(1,0，－1)，设\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)＝(2λ，－2λ，2λ)(0≤λ≤1)，\s\up6(→(→)＝(2λ－2，－2λ，2λ)，则cosθ＝|cos<\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)>|，

　　即cosθ＝＝＝(0≤λ≤1)，

　　当λ＝时，cosθ取到最大值，当λ＝1时，cosθ取到最小值，

　　所以θ的取值范围为[，]，故选A．

　　二、填空题

　　7．如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB＝4cm，AC＝6cm，BD＝8cm，CD＝2cm，则这个二面角的度数为__60°__.