\s\up6(→(→)〉|＝．

　　3. 已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E是AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为(　C　)

　　A． B．

　　C． D．

　　[解析]　如图，连接A1B，则A1B∥D1C，

　　∴∠A1BE为异面直线BE与CD1所成的角．在△A1BE中，由余弦定理得

　　cos∠A1BE＝，故选C．

　　4．正四棱锥S－ABCD中，SA＝AB＝2，则直线AC与平面SBC所成角的正弦值为(　C　)

　　A． B．

　　C． D．

　　[解析]　建立如图所示的空间直角坐标系O－xyz．

　　由题意得A(1，－1,0)、C(－1,1,0)、B(1,1,0)、S(0,0，)．

　　∴\s\up6(→(→)＝(2，－2,0)，\s\up6(→(→)＝(－1，－1，)，\s\up6(→(→)＝(1，－1，)．

　　设平面SBC的一个法向量n＝(x，y，z)，

　　则\s\up6(→(n·\o(BS,\s\up6(→)，∴，

令z＝，得x＝0，y＝2，