(3) 假 该命题的否命题为"若x>3,则x2-x-6≤0",很明显为假命题 (4) 假 该命题的逆命题为"相等的角是对顶角",显然是假命题 【答案】 A
3.下列说法中错误的个数是( )
①命题"余弦函数是周期函数"的否命题是"余弦函数不是周期函数";
②命题"若x>1,则x-1>0"的否命题是"若x≤1,则x-1≤0";
③命题"两个正数的和为正数"的否命题是"两个负数的和为负数";
④命题"x=-4是方程x2+3x-4=0的根"的否命题是"x=-4不是方程x2+3x-4=0的根".
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】 ①错误,否命题是"若一个函数不是余弦函数,则它不是周期函数";②正确;③错误,否命题是"若两个数不全为正数,则它们的和不为正数";④错误,否命题是"若一个数不是-4,则它不是方程x2+3x-4=0的根".
【答案】 C
4.已知命题p:若a>0,则方程ax2+2x=0有解,则其原命题、否命题、逆命题及逆否命题中真命题的个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0