程为＋＝1，即－＝1，选A．

4．过点(5，2)，且在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍的直线方程是(　　)

A．＋＝1 B．＋＝1或y＝x

C．x－＝1 D．x－＝1或y＝x

答案　B

解析　当直线过原点时满足题意，所求方程为y＝x；当直线不过原点时，可设其截距式为＋＝1，由该直线过点(5，2)，解得a＝6，对应的方程为＋＝1．故选B．

知识点三 直线方程的应用 5．菱形的两条对角线AC、BD的长分别等于8和6，并且分别位于x轴和y轴上，求菱形各边所在的直线方程．

解　由题意可知A(－4，0)，C(4，0)，B(0，－3)，D(0，3)，由截距式方程可知直线AB的方程为＋＝1，即3x＋4y＋12＝0．

同理可得直线BC的方程为3x－4y－12＝0，

直线CD的方程为3x＋4y－12＝0，

直线AD的方程为3x－4y＋12＝0．

6．已知线段BC的中点为D3，．若线段BC所在直线在两坐标轴上的截距之和是9，求BC所在直线的方程．

解　由已知得直线BC的斜率存在且不为0．设直线BC在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b．

则直线BC的截距式方程为＋＝1．

由题意得a＋b＝9，　①

又点D3，在直线BC上，

∴＋＝1，∴6b＋3a＝2ab，　②

由①②联立得2a2－21a＋54＝0，