4．探照灯反光镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处．已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反光镜顶点的距离是(　　)

　　A．11.25 cm B．5.625 cm

　　C．20 cm D．10 cm

　　B　[如图建立直角坐标系，设抛物线方程是y2＝2px(p＞0)，因为A(40，30)在抛物线上，

　　∴302＝2p×40，∴p＝，

　　∴光源到反光镜顶点的距离为

　　＝＝＝5.625 (cm)．]

　　5．已知抛物线C1：x2＝2py(p>0)的准线与抛物线C2：x2＝－2py(p>0)交于A，B两点，C1的焦点为F，若△FAB的面积等于1，则C1的方程是(　　)

　　A．x2＝2y B．x2＝y

　　C．x2＝y D．x2＝y

　　A　[由题意，得F，不妨设A，B－p，－，∴S△FAB＝×2p×p＝1，∴p＝1，即抛物线C1的方程是x2＝2y，故选A.]

　　6．设F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝0，则|\s\up8(→(→)|＋|\s\up8(→(→)|＋|\s\up8(→(→)|＝________.

6　[因为\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝0，所以点F为△ABC的重心，所以A，B，C三点的横坐标之和为点F的横坐标的三倍，即xA＋xB＋xC＝3，所以|\s\up8(→(→)|＋|\s\up8(→(→)|＋|\s\up8(→(→)|＝xA＋1＋xB＋1＋xC＋1＝6.]