图2­1­2

　　【解析】　观察图形可知，第n个图有n个分支，每个分支上有(n－1)个点(不含中心点)，再加中心上1个点，则有n(n－1)＋1＝n2－n＋1个点．

　　【答案】　n2－n＋1

　　4．已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)．

　　(1)0和1是不是数列{an}中的项？如果是，那么是第几项？

　　(2)数列{an}中是否存在连续且相等的两项？若存在，分别是第几项.

　　【解】　(1)令an＝0，得n2－21n＝0，∴n＝21或n＝0(舍去)，∴0是数列{an}中的第21项．

　　令an＝1，得＝1，

　　而该方程无正整数解，∴1不是数列{an}中的项．

　　(2)假设存在连续且相等的两项是an，an＋1，

　　则有an＝an＋1，即＝.

　　解得n＝10，所以存在连续且相等的两项，它们分别是第10项和第11项．