再取n＝3代入选项C的通项公式，得项为，不合题意，可排除选项C.

　　6．观察下列数列的特点，用适当的一个数填空：1，，，，________，，....

　　解析：由于数列的前几项的根号下的数都是由小到大的奇数，所以需要填空的数为＝3.

　　答案：3

　　7．数列，，，，，...的一个通项公式是________．

　　解析：数列，，，，，...也可以写成，，，，，...，

　　先看分子，3＝1＋2，4＝2＋2，5＝3＋2，6＝4＋2，7＝5＋2，...，则分子为n＋2；

　　再看分母，5＝3×1＋2，8＝3×2＋2，11＝3×3＋2，14＝3×4＋2，17＝3×5＋2，...，则分母为3n＋2，综上可知，an＝.

　　答案：an＝

　　8．已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋12，那么该数列中为负数的项一共有________项．

　　解析：令an＝n2－8n＋12<0，

　　解得2

　　答案：3

　　9．根据数列的前四项，写出数列的一个通项公式．

　　(1)2，5，10，17，...；

　　(2)－，，－，，....

　　解：(1)如果数列的各项分别减去1，则变为1，4，9，16，...，所以通项公式为an＝n2＋1；

　　(2)数列的前四项的分子都是1，分母是两个连续正整数的积，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式为an＝.

　　10．已知数列{n(n＋2)}：

　　(1)写出这个数列的第8项和第20项；

　　(2)323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？

　　解：(1)an＝n(n＋2)＝n2＋2n，所以a8＝80，a20＝440.

　　(2)由an＝n2＋2n＝323，解得n＝17.

　　所以323是数列{n(n＋2)}中的项，是第17项．

　　[B.能力提升]

　　1．已知数列{an}的首项a1＝2，an＋1＝2an＋1，则a5＝(　　)

　　A．7　　　　　　　　 B．15

　　C．30 D．47

　　解析：选D.将a1＝2代入关系式an＋1＝2an＋1得a2＝5，将a2＝5再代入an＋1＝2an＋1可得a3＝11，依次类推得a5＝47，故选D.

　　2．数列{an}的通项公式an＝log(n＋1)(n＋2)，则它的前30项之积是(　　)

A.　　　　　　　　 B．5