7．解：将P(2，－1)代入y＝，得t＝1，

　　∴y＝.

　　∴y′＝

　　＝

　　＝

　　＝＝.

　　(1)曲线在点P处的切线斜率为

　　f′(2)＝＝1；

　　在Q处的切线斜率为：

　　f′(1)＝＝.

　　(2)曲线在点P处的切线方程为

　　y－(－1)＝x－2，即x－y－3＝0.

　　在Q处的切线方程为：

　　y－＝(x＋1)，即x－4y＋3＝0.

　　8．解：存在．

　　由导数的定义知

　　y′＝＝＝2x，

　　设切点为(t，t2＋1)，因为y′＝2x，

　　所以切线的斜率为f′(t)＝2t，

　　于是可得切线方程为

y－(t2＋1)＝2t(x－t)．