设A(－a，0)，D(b，c)，由等腰梯形的性质知B(a，0),

　　C(－b，c)．

　　则|AC|＝＝，

　　|BD|＝＝，

　　∴|AC|＝|BD|.

　　即等腰梯形的对角线相等．

　　[能力提升练]

　　1．已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则N点的坐标是(　　)

　　A．(2，3) B．(－2，－1)

　　C．(－4，－3) D．(0，1)

　　A　[由题意知，直线MN过点M(0，－1)且与直线x＋2y－3＝0垂直，其方程为2x－y－1＝0. 直线MN与直线x－y＋1＝0的交点为N，联立方程组解得即N点坐标为(2，3)．]

　　2．已知函数y＝2x的图象与y轴交于点A，函数y＝lg x的图象与x轴交于点B，点P在直线AB上移动，点Q(0，－2)，则|PQ|的最小值为________．

　　　[易知A(0，1)，B(1，0)，所以直线AB：y＝1－x.

　　又Q(0，－2)，设P(x0，y0)，则y0＝1－x0，所以|PQ|＝＝＝

　　≥＝(当且仅当x0＝时等号成立)，所以|PQ|的最小值为.]