1＋　[圆(x－1)2＋(y－1)2＝1的圆心为(1,1)，圆心到直线x－y＝2的距离为＝，圆心到直线的距离加上半径就是圆上的点到直线的最大距离，即最大距离为1＋.]

　　三、解答题

　　9．求过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x－2y－1＝0相切的圆的方程．

　　[解]　圆心在线段AB的垂直平分线y＝6上，设圆心为(a,6)，半径为r，则圆的方程为(x－a)2＋(y－6)2＝r2.

　　将点(1,10)代入得(1－a)2＋(10－6)2＝r2，　①

　　而r＝，代入①，得(a－1)2＋16＝，

　　解得a＝3，r＝2或a＝－7，r＝4.

　　故所求圆的方程为(x－3)2＋(y－6)2＝20或(x＋7)2＋(y－6)2＝80.

　　10．已知某圆圆心在x轴上，半径长为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程．

　　[解]　法一：如图所示，由题设

　　|AC|＝r＝5，|AB|＝8，

　　∴|AO|＝4.

　　在Rt△AOC中，

　　|OC|＝

＝＝3.