C．(x＋1)2＋(y－2)2＝5

　　D．(x＋1)2＋(y－2)2＝20

　　C　[因为直径的两个端点在两坐标轴上，所以该圆一定过原点，所以半径r＝＝，又圆心为C(－1,2)，故圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，故选C.]

　　5．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心， 为半径的圆的方程为(　　)

　　A．(x－1)2＋(y＋2)2＝5

　　B．(x＋1)2＋(y＋2)2＝5

　　C．(x＋1)2＋(y－2)2＝5

　　D．(x－1)2＋(y－2)2＝5

　　C　[直线方程变为(x＋1)a－x－y＋1＝0.

　　由得∴C(－1,2)，∴所求圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5.]

　　二、填空题

　　6．已知A(－1,4)，B(5，－4)，则以AB为直径的圆的标准方程是________．

　　(x－2)2＋y2＝25　[由题意知圆心坐标为，即(2,0)，半径为＝5，故所求圆的标准方程为(x－2)2＋y2＝25.]

　　7．若点P(5a＋1,12a)在圆(x－1)2＋y2＝1的外部，则a的取值范围为________．

　　a>或a<－　[∵P在圆外，∴(5a＋1－1)2＋(12a)2>1,169a2>1，a2>，∴|a|>，即a>或a<－.]

8．圆(x－1)2＋(y－1)2＝1上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是________．