所以1＜a2＋1＜5，

　　故1＜＜.

　　答案：(1，)

　　5.在复平面内，表示复数z＝(m－3)＋2i的点位于直线y＝x上，则实数m的值为________．

　　解析：由表示复数z＝(m－3)＋2i的点位于直线y＝x上，得m－3＝2，解得m＝7.

　　答案：9

　　6.已知z－|z|＝－1＋i，则复数z＝________.

　　解析：法一：设z＝x＋yi(x，y∈R)，

　　由题意，得x＋yi－＝－1＋i，

　　即(x－)＋yi＝－1＋i.

　　根据复数相等的条件，得

　　解得∴z＝i.

　　法二：由已知可得z＝(|z|－1)＋i，

　　等式两边取模，得|z|＝.

　　两边平方，得|z|2＝|z|2－2|z|＋1＋1⇒|z|＝1.

　　把|z|＝1代入原方程，可得z＝i.

　　答案：i

　　三、解答题

　　7.实数m取什么值时，复数z＝2m＋(4－m2)i在复平面内对应的点满足下列条件？

　　(1)位于虚轴上；

　　(2)位于第一、三象限；

　　(3)位于以原点为圆心，4为半径的圆上．

　　解：(1)若复数z在复平面内的对应点位于虚轴上，

则2m＝0，即m＝0.