参考答案

　　1．解析：(a1x1＋a2x2＋...＋anxn)2≤(a＋a＋...＋a)·(x＋x＋...＋x)＝1×1＝1.

　　当且仅当ai＝xi＝(i＝1,2，...，n)时等号成立．

　　∴a1x1＋a2x2＋...＋anxn的最大值是1.

　　答案：A

　　2．解析：由柯西不等式，得(2b2＋3c2＋6d2)≥(b＋c＋d)2，即2b2＋3c2＋6d2≥(b＋c＋d)2，

　　当且仅当＝＝时等号成立．

　　又b＋c＋d＝3－a,2b2＋3c2＋6d2＝5－a2，

　　故5－a2≥(3－a)2，

　　解得1≤a≤2，即a的最大值是2.

　　答案：B

　　3．解析：设n个正数为x1，x2，...，xn，

　　由柯西不等式，得

　　(x1＋x2＋...＋xn)

　　≥2

　　＝(1＋1＋...＋1)2＝n2.

　　当且仅当x1＝x2＝...＝xn时取等号．

　　答案：C

　　4．解析：∵(2x2＋y2＋3z2)

　　≥2

　　＝(x＋y＋z)2＝1.

　　∴2x2＋y2＋3z2≥＝，当且仅当x＝，y＝，z＝时等号成立．

　　∴2x2＋y2＋3z2的最小值为.

　　答案：D

5．解析：∵a＋b＋c＝1，