5．B　[∵f′(x)＝3ax2，∴f′(1)＝3a＝6，

　　∴a＝2.

　　当x∈[1,2]时，f′(x)＝6x2>0，即f(x)在[1,2]上是增函数，∴f(x)max＝f(2)＝2×23＋c＝20，∴c＝4.]

　　6．C　[y′＝－2x－2，令y′＝0，得x＝－1.当a≤－1时，最大值为f(－1)＝4，不合题意．当－1

　　a＝－(舍去)．]

　　7．－1

　　解析　f′(x)＝－1＝，令f′(x)>0得01，∴f(x)在(0,1]上是增函数，在(1，e]上是减函数．

　　∴当x＝1时，f(x)有最大值f(1)＝－1.

　　8.

　　解析　∵x∈，∴f′(x)＝excos x≥0，

　　∴f(0)≤f(x)≤f.

　　即≤f(x)≤e.

　　9．20

　　解析　f′(x)＝3x2－3，令f′(x)＝0，

　　得x＝1，(x＝－1舍去)．

　　∵f(0)＝－a，f(1)＝－2－a，f(3)＝18－a.

　　∴M＝18－a，N＝－2－a.∴M－N＝20.

　　10．解　(1)f′(x)＝＋cos x.

　　令f′(x)＝0，又∵0≤x≤2π，

　　∴x＝或x＝.

　　∴f＝＋，f＝－，

　　又∵f(0)＝0，f(2π)＝π.

　　∴当x＝0时，f(x)有最小值f(0)＝0，

　　当x＝2π时，f(x)有最大值f(2π)＝π.

　　(2)f′(x)＝3x2－6x＋6＝3(x2－2x＋2)

　　＝3(x－1)2＋3，

　　∵f′(x)在[－1,1]内恒大于0，

　　∴f(x)在[－1,1]上为增函数．

　　故x＝－1时，f(x)最小值＝－12；

　　x＝1时，f(x)最大值＝2.

即f(x)在[－1,1]上的最小值为－12，最大值为2.