【答案】A

【解析】

在△ABC中，设A、B、C所对的边分别为a，b，c，则由c2＝a2＋b2－2abcosC，得13＝9＋b2－2×3b×，即b2＋3b－4＝0，解得b＝1(负值舍去)，即AC＝1.故选A.

7.已知数列{an}满足：a1＝－13，a6＋a8＝－2，且an－1＝2an－an＋1(n≥2)，则数列的前13项和为

A. B. － C. D. －

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题干变形可得到数列{an}为等差数列，再由等差数列的公式得到通项，最终裂项求和即可.

【详解】an－1＝2an－an＋1(n≥2)，可得an＋1－an＝an－an－1，

可得数列{an}为等差数列，设公差为d，由a1＝－13，a6＋a8＝－2，即为2a1＋12d＝－2，

解得d＝2，则an＝a1＋(n－1)d＝2n－15.

，

即有数列的前13项和为

＝×＝－.

故选B.

【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。

二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分．

8.在△ABC中，已知三个内角为A，B，C满足sin A∶sin B∶sin C＝6∶5∶4，则sin B＝________．

【答案】

【解析】