解得k＝7.

　　答案：7

　　8．若a＝(2，2，0)，b＝(1，3，z)，〈a，b〉＝，则z等于________．

　　解析：cos〈a，b〉＝cos＝＝

　　＝.

　　所以z＝±.

　　答案：±

　　三、解答题

　　9．已知a＝4e1＋3e2－e3，b＝5e1－4e2＋2e3，其中{e1，e2，e3}是一组正交单位基底，试求a·b及a，b之间夹角的余弦值．

　　解：由题意知a＝(4，3，－1)，b＝(5，－ 4，2)，所以a·b＝(4，3，－1)×(5，－4，2)＝4×5＋3×(－4)＋(－1)×2＝6.

　　又因为|a|＝＝，

　　|b|＝＝＝3，

　　所以cos〈a，b〉＝＝＝，

　　所以a·b＝6，a与b夹角的余弦值为.

　　10．已知a＝(3，－2，－3)，b＝(－1，3，1)，求：

　　(1)(a－2b)·(2a＋b)；

　　(2)以a，b为邻边的平行四边形的面积．

　　解：(1)a－2b＝(3，－2，－3)－2(－1，3，1)＝(5，－8，－5)，

　　2a＋b＝2(3，－2，－3)＋(－1，3，1)＝(5，－1，－5)．

　　所以(a－2b)·(2a＋b)＝(5，－8，－5)·(5，－1，－5)＝5×5＋(－8)×(－1)＋(－5)×(－5)＝58.

　　(2)因为cos〈a，b〉＝＝＝－，

　　所以sin〈a，b〉＝＝＝.

　　所以S▱＝|a|·|b|sin〈a，b〉＝××＝7.

所以以a，b为邻边的平行四边形的面积为7.