2018-2019学年北师大版必修4 3.2两角和与差的三角函数 作业(1)
2018-2019学年北师大版必修4 3.2两角和与差的三角函数 作业(1)第2页

∴sinβ=.

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=.

10分钟训练(强化类训练,可用于课中)

1.的化简结果为( )

A. B. C. D.

解析:原式=.

答案:A

2.sin22°sin23°-cos23°cos22°的值为( )

A. B. C. D.

解析:原式=-(cos23°cos22°-sin22°sin23°)=-cos45°=.

答案:D

3.sin=__________________.

解析:,.

原式变形为.

答案:

4.已知<β<α<,cos(α-β)=,sin(α+β)=,求sin2α的值与cos2α的值.

解:(α+β)+(α-β)=2α,<β<α<,则π<α+β<,0<α-β<.

∵cos(α-β)=,sin(α+β)=,

∴sin(α-β)=,cos(α+β)=,sin2α=sin[(α+β)+(α-β)]=,

cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]=.